多元式坐标系是分析太阳系星球运动轨迹的一种坐标，由于他们相互运动，中心点较多而设立的，把每一个运转中心设立一个坐标，以时间为变量的运动轨迹的瞬时点，建立坐标系的原点，把次体坐标满足于主体坐标条件，组合在一个坐标系内，构成了多元式坐标系。在天文学中是把宇宙缩小到眼球直观的模式中；在生物中是把微小分子扩大到眼球直观模式中。天文学与微生物学的研究，他们是同一个课题，都是天体演化的环节部分，只是从宏观和微观的区别。这种坐标是目前记录物体运动轨迹最好方法，来解析天体的演化过程。多元式坐标系广泛应用于生物、化学、物理、天文等学科的探索的金钥匙。
一、月球的轨迹
已知：太阳在相对于邻近恒星速度是197千米/秒。太阳与地球相距在1471亿千米至1521亿千米，地球以2979千米/秒的速度绕太阳公转。
地球与月球相距3633万千米至4055万千米，月球以1023千米∕秒的速度绕地球公转[简明天文学词典]中查获。
如果以这些数据在坐标系绘出他们的关系式，月球以1023千米∕秒的速度绕地球运转，他是建立在地球原地不动的情况下，月球才能绕地球公转。若考虑到地球以2979千米∕秒的速度绕太阳运动时，月球就会远远落在后面。二者的距离越来越远，不能成立。月球与地球的距离始终保持在3633万千米至4055万千米之间，且这个数据是重复循环的规律。那么地球与月球应该是同步的行星：其月球的速度不得小于地球的速度，应该微大于地球的速度。
观察月球：农历的初一左右，月球在地球与太阳之间，是地球、月球、太阳成一条线。在农历的十五左右，月球在地球的外侧，是月球、地球、太阳成一条线。
这样就可以确定月球在运动中的两个点：（1）农历初一左右月球在地球与太阳之间且与地球距大于38万千米左右而运动；地球上看不到太阳照射到月球光面，只能看见黑黑的月球，这时把他称之为朔月。（2）农历十五左右，月球运动到到地球绕太阳运动轨迹的外侧，月球与地球的距离小于38万千米。太阳、地球、月球成一条线，太阳光照射到月球上，地球上看到月球上的光是满满的，这时称之为望月。
就以这两个点看月球是如何从地球的内侧运动到地球的外侧，再从地球的外侧如何运动到内侧。
站在地球运动方向前面，面朝地球看月球的运动：
（1）月球距地球38万千米，地球以2979千米/秒的速度，以地球轨道为参考，月球上下运动绕地球运动顺时针方向运行：月球的位置应在农历二十三至二十五日在地球的北半球上空，在地球的赤道上，不管是白天还是黑夜，看不见月球，在农历三十至初一月球运动到太阳与地球中间，离地球约40万千米左右，这时月球对于地球来说是降交中点，如果有日食发生，地球上的图影向地球就会有2度的角度的下方运动，在农历的初七至初八，月球运动到地球北南极上空，此时在地球的南极最好观察月球。这时月相在地球的南极只能看见极微小光亮部分，由于太阳光线照射到月球上，太阳、地球、月球三者之间的地理位置关系，地球赤道上几乎观测不到月球，因为月球本身不发光，太阳照射到月球上的光在地球观测月球的另一面。在没有太阳光的映衬下，很难发现此时的月球。此时月球降交末和升交初，在地球的北极观察看不见月球。十五至十六时，月球运动到太阳与地球的外侧如果有交点就会月食产生，距离在36万千米左右，此时是月球升交中点。到农历二十四左右又回到地球北半球上空。
（2）月球绕地球逆时针方向运动：
月球逆时针方向绕地球运动，月球在农历二十三至二十四在地球南半球上空。其距离在38万千米左右，是升交的起点，月球轨道与地球轨道的夹角在2度左右。在地球的北极看不见月球，当月球绕地球运动到太阳与地球成一条直线时，也就是农历初一左右，只能看见月球的背影，距离在40万千米左右。如果太阳、地球、月球在此时能成一条直线，就有日食现象。在农历初七至初八月球运动到地球的北极上空，这时在地球北半球是最好观察月球，看见的月球极微小一部分，距离在38万千米左右。是升交末降交起点，在十五至十六月球运动到太阳与地球的外侧，如果太阳地球月球这时能成一条直线，就会有月食的现象，月相是满月或望月，距离地球约36万千米左右。农历二十三至二十四日月球又回到地球南半球上空，在地球上南半球看月相呈弯刀形状。
而在观测月球绕地球运动中，受到地球自转的影响，在地球北纬30度观察月球，每一天都能看见月球，且在地球自转视月球与太阳轨道极为相似，晚上从农历初五至二十八能发现月球，只是时间不同而已。在农历初八和二十四观测月球能看见少部分的光亮，从农历二十九至初四白天受到太阳强烈光线影响，不能用肉眼看见月球，借助望远镜能清楚发现月球。在早晨或傍晚用肉眼能清楚看见月球；在地球赤道附近每一天能观察到月球，只分白天和晚上。月球在这两种运行模式中与实际观测到有一部分不同，所以这两种运行轨迹不能成立。也就是说，月球在平地球轨道，上下翻飞而饶太阳运动，不合乎月球观测到的原理。即以地球自转为参考，月球不是东起西落。
（3）月球绕地球平地球轨道或微小轨道倾角运行：
日食和月食产生的时间固定在农历三十日至初一和十五至十七左右。在地球上观察日食产生时：在地球上在顺公转方向是还可以绕地球运动，二者到了反方向时，地球与月球各自运动一天，其距离就在55218万千米，实际观测中，月球与地球在反方向运动已不止一天，而在月球与地球最远的距离只在4055万千米，就是月球不动，地球在这一天运动了200多万千米。月球绕地球时，从近日点到远日点距离差是42200千米，月球原地不动，只地球运动这段距离需约40分钟。如果是月球绕地球运动，在反方向时：是月球与地球速度之和。
按照月球绕地球运动轨迹模型，月球的速度必需大于地球的速度才能绕地球运动，月球与地球在相同方向时，月球的速度减去地球的速度，是月球超过地球的所运动时间，是近地点的距离；月球与地球在相反方向运动时，是月球与地球的速度之和所运动的时间，是远地点的距离。原文地址：http:///article/201604/916.html
而月球与地球在近地点时是363300千米，远地点是405500千米，按照上述关系方式：从近地点363300千米远地点到405500千米，月球与地球同时相反方向运动只要116分钟时间，就可以达到这个极值，月球绕地球运动在相反方向运动116分钟，对于月球来说，只是一个停顿。月球还是在作曲线匀速运动，不可能停顿。而在实际观察从近地点到远地点的时间在15天左右，月球与地球在这么长的反方向运动，距离已超过了几千万千米。
月球与地球的远地点和近地点：远地点在农历的初一，近地点在农历十五左右，基本上与太阳三点成一线，按照月球绕地球运动轨迹模型，月球的近地点应在农历的二十六左右的位置，不在农历的十五。其月球的远地点在实际观察中在农历的初一，按推理应在农历的初八左右的位置。
显然月球绕地球运转不能成立。
月球绕地球的轨迹有其他的变化。
在观察就会发现一些自然现象，每隔2953日后，月球在望月复圆一次。从月缺到月圆，地球没有挡着太阳光也会产生月缺，挡着的几个小时就是月食，而是太阳、地球、月球三者的位置而形成月缺月圆。周而复始，观察月球每天从东边升起来时，总比前一天迟了一个多小时。相对地球来说，月球每天偏移了12度多，从月相的成因来看，月球是在绕地球运动。月球与地球的距离大约在38万千米，月球与地球在绕太阳运动的过程中基本上是同步轨道，月球与地球的相对位置。把所有能满足这些条件集合在一起，利用南方CASS 7.0成图软件，依比例成图，找出他们的公共关系。
地球在绕太阳运动，以月相成因，地球到月球的距离，连接月球瞬时点的位置，得到月球运动轨迹。查看月球轨迹，就会发现月球在农历初七至初九穿越地球轨道，逐渐进入到地球轨道外侧，农历十五生成满月。在农历的二十三日至二十五日之间，穿越地球轨道，进入到地球轨道内侧，进入地球轨道内侧后，月球运动轨迹继续往太阳方向运动，而逐渐与地球拉开了一段距离。这时形成的远地点，地球上视月球的运动落后于地球。农历初一，地球上只能看见月球的模糊背影。月球轨道速度与地球轨道速度相比：月球轨道速度大于地球轨道速度大约0.01千米/秒，而大于地球轨道速度的0.01千米/秒，在月球穿越地球轨道时走了一点弯路，这样基本上与地球形成同步轨道。这些条件都满足了在地球上为观测月球的视运动变化规律，由于没有得到美国墨西哥州天文学家利用激光测量地球与月球距离数据，是以地球到月球的平均距离作参考，地球与月球每一天的距离变化在图中可以分析。
在这个轨道中，月球并没有绕地球运转，而是穿梭在地球轨道左右。地球在自转中，月球每天相对于地球转动了12度多，月球与地球二者忽前忽后，忽左忽右，地球又在自转中，是好像月球在绕地球公转，月球是处在一个巧妙位置上运动，人们误以为月球在绕地球公转。实际是月球没有绕地球公转，而是与地球同步行星。在地球的自转中造成视觉变化，在绘制的图中没有考虑地球与月球轨道倾角，是以俯视图分析﹑绘图。若考虑了地球与月球轨道倾角，日食与月食的具体时间﹑位置都能准确绘出。有日食和月食产生的位置，是月球与地球升交或降交中点时的附近位置。月球的轨迹是平地球轨道方向以波浪式方向运动，月球不是地球的卫星，月球与地球它们是双子星。这有待于天文学专家给出最终结果。
